Différence entre t-test et z-test
Le test t fait référence à un test d’hypothèse univarié basé sur la statistique t, dans lequel la moyenne est connue, et la variance de la population est approximée à partir de l’échantillon. D’autre part, le test Z est également un test univarié basé sur la distribution normale standard
En termes simples, une hypothèse fait référence à une supposition qui doit être acceptée ou rejetée. Il existe deux procédures de test d’hypothèses, à savoir le test paramétrique et le test non paramétrique, dans lesquelles le test paramétrique est basé sur le fait que les variables sont mesurées sur une échelle d’intervalle, alors que dans le test non paramétrique, la même chose est supposée être mesurée. sur une échelle ordinale. Maintenant, dans le test paramétrique, il peut exister deux types de test, le test t et le test z.
Cet article vous expliquera en détail la différence entre le test T et le test Z.
Définition du test t
Un test t est un test d’hypothèse utilisé par le chercheur pour compa re population moyenne pour une variable, classée en deux catégories en fonction de la variable inférieure à l’intervalle. Plus précisément, un test t est utilisé pour examiner la différence entre les moyennes prises à partir de deux échantillons indépendants.
Le test t suit la distribution t, ce qui est approprié lorsque la taille de l’échantillon est petite et que l’écart type de la population est inconnu. . La forme d’une distribution t est fortement affectée par le degré de liberté. Le degré de liberté implique le nombre d’observations indépendantes dans un ensemble d’observations donné.
Hypothèses du test T:
- Tous les points de données sont indépendants.
- La taille de l’échantillon est petite. En règle générale, pour appliquer le test t, une taille d’échantillon supérieure à 30 unités d’échantillonnage est considérée comme grande, mais elle ne doit pas être inférieure à 5, pour appliquer le test T.
- Les valeurs des échantillons doivent être prises et enregistrées avec précision.
La statistique de test:
x ̅is la moyenne de l’échantillon
s est l’écart type de l’échantillon
n est la taille de l’échantillon
μ est la moyenne de la population
Test t en paire: Test statistique appliqué lorsque le deux échantillons sont dépendants et des observations appariées sont prises.
Définition du test Z
Le test Z fait référence à une analyse statistique univariée utilisée pour vérifier l’hypothèse selon laquelle les proportions de deux échantillons indépendants diffèrent considérablement. Il détermine dans quelle mesure un point de données est éloigné de la moyenne de l’ensemble de données, en écart-type.
Le chercheur adopte le test z, lorsque la variance de la population est connue, en substance, lorsqu’il s’agit d’un échantillon de grande taille. la variance de l’échantillon est réputée être approximativement égale à la variance de la population. De cette manière, il est supposé être connu, malgré le fait que seuls les données de l’échantillon sont disponibles et que le test normal peut être appliqué.
Hypothèses du test Z:
- Toutes les observations de l’échantillon sont indépendantes
- Taille de l’échantillon devrait être supérieur à 30.
- La distribution de Z est normale, avec une moyenne nulle et la variance 1.
La statistique de test est la suivante:
x ̅is la moyenne de l’échantillon
σ est l’écart type de la population
n est la taille de l’échantillon
μ est la moyenne de la population
Différences principales entre le test T et le test Z
La différence entre le test t et le test z peut être clairement établie pour les motifs suivants:
- Le test t peut être compris comme un test statistique utilisé pour comparer et analyser si les moyennes des deux populations sont différentes l’une de l’autre ou non lorsque l’écart type n’est pas connu. Par contre, le test Z est un test paramétrique appliqué lorsque l’écart-type est connu, afin de déterminer si les moyennes des deux jeux de données diffèrent l’une de l’autre.
- Le test t est basé sur la distribution t de Student. . Au contraire, le test z repose sur l’hypothèse que la distribution de la moyenne des échantillons est normale. La distribution t de l’élève et la distribution normale paraissent identiques, car elles sont symétriques et en forme de cloche. Cependant, ils diffèrent en ce sens que dans une distribution t, l’espace au centre est plus petit et davantage dans les queues.
- L’une des conditions importantes pour l’adoption du test t est que la variance de la population est inconnue. Inversement, la variance de la population doit être connue ou supposée être connue dans le cas du test Z.
- Le test Z est utilisé lorsque la taille de l’échantillon est grande, c’est-à-dire n> 30, et le test t est approprié lorsque la taille de l’échantillon est petit, en ce sens que n <30.
Conclusion
En gros, les tests t et z sont des tests presque similaires, mais les conditions de leur application sont différentes, ce qui signifie que Le test est approprié lorsque la taille de l’échantillon ne dépasse pas 30 unités. Cependant, s’il est supérieur à 30 unités, le test z doit être effectué. De même, il existe d’autres conditions qui indiquent clairement quel test doit être effectué dans une situation donnée.
